ELEKTRO FORUM

Thomas Schaerer wrote:

Wenn man so direkt gefragt wird...

Bei Shannon f

Zitiert wir von Shannon meist folgendes: =


``A Mathematical Theory of Communication, Bell System Technical
Journal, Vol. 27 (July and October 1948), pp. 379-423 and 623-656.
Reprinted in D. Slepian,
editor, Key Papers in the Development of Information Theory, IEEE
Press, NY, 1974. =


Aber die

Ich habe mich auch schon öfters gefragt, wer da eigentlich genau für
welchen
Part verantwortlich zeichnet. Abtastung an sich und Grenzfrequenz sind ja auch
erstmal zwei verschiedene Aspekte, die im Übrigen auch erstmal nichts mit
Quantisierung oder Digitaltechnik überhaupt zu tun haben.

- Carsten



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> bereits 1940 eingereicht wurde, und wohl wegen des Krieges ... nicht
> veröffentlicht wurde.
> ``Communication in the Presence of Noise, Proceedings Institute of
> Radio Engineers, Vol. 37 (1949), pp. 10-21. (Received July 23, 1940
> [1948?].)
1940 ist ein Druckfehler. Wurde mal ca. 1979 in IEEE Proc. nachgedruckt
und dort wegen mehrer Anfragen zum Datum dann erläutert.

> Nyquist ... Telegraph Speed ... 1924.
War er auch schon spät dran: seit Bau (teuerer) Unterseekabel wurde
eifrig nachgedacht wie man mehr Telegramme durchbekommt.
Kabel hat schlappes Tiefpaßverhalten, aber durch Pupin kam
man dem "brickwall"-Verhalten schon näher. Morse ist auch schon
"Digitaltechnik". Das Problem mit der Grenzfrequenz und der
Wiederherstellung des demolierten Signals war also schon früh
aktuell, wenn auch nicht unter dem Blickwinkel eines zeitdiskreten
Signals. Es hat also sicher schon vorher Leute gegeben,
die sich Gedanken in die Richtung gemacht haben. Aber eventuell
eben nicht in den USA.

In Fällen wo eine Idee aus der Ursuppe aufsteigt hat der mit der
besten Propagandamaschine die richtigen Karten. Jemand von Bell
Labs zitiert eben jemand von Bell Labs. Er wird auch Professor
der in IEEE publiziert oder Forscher aus anderer US-Firma nicht
zitieren, wenn ers nicht vermeiden kann. Er zitiert vorzugsweise
auch niemand aus Europa oder Rußland. Besonders wenn er nicht-
englische Zeitschriften ohnehin nicht lesen kann. Bzw. auf
Russische nirgends Zugriff möglich ist

Beispiel: Bei Deltamodulatoren wird heute ein Bericht von
Bell Labs aus 60er Jahren in Büchern als grundlegende Quelle
zitiert. Tatsächlich hat AT&T Anfang 70er Jahre Systeme
basierend auf Deltamodulation eingeführt, weil PCM damals
noch technisch schwierig war.
Wenn man deutsche Konferenzberichte aus 60er Jahren liest,
werden französische Patente von ca. 1948 als Ursprung
von Deltamodulatoren zitiert.

Wenn eine "Erfindung" mit Doppelnamen von Leuten
die zeitlich weit auseinanderliegen belegt wird, ist es
meist Zeichen für Rückzug auf Raten.
Beispiel Walsh-Funktionen. Joseph Walsh hat sich sicherlich
um die Popularisierung in den 60/70er Jahren verdient
gemacht. Aber da fand man das Zeug halt in alten
Zeitschriften wieder. Jetzt sinds Rademacher-Walsh,
Walsh-Hadamard.

MfG JRD

> ja nicht dass man 2 * fmax braucht um abzutasten, sondern, dass das
> Signal auf fmax / 2 bandegrenzt sein muss um mit einem idealem (und da
> sind wir tatsächlich bei Küpfmüller) Tiefpass rekonstruiert
zu werden.

fast richtig... nur dass es anderst herum ist. Ein Signal, welches höhere
Fraquenzanteile als fmax/2 hat führt bei der Rekonstruktion sicher zu
einem
Fehler.
mit nur 2 Abtastpunkten /Periode ist aber noch lange keine seriöse
Rekonstruktion möglich. daher sollte, wenn man denn das Signal
rekonstruieren will die Abtastrate ca 10 mal größer sein, als die
maximale
Frequenz der Signalkomponenten. Das wird leider oft genug vergessen und dann
gilt wieder einmal: Wer misst, misst Mist.

Martin Schönegg

> mit nur 2 Abtastpunkten /Periode ist aber noch lange keine seriöse
> Rekonstruktion möglich. daher sollte, wenn man denn das Signal
> rekonstruieren will die Abtastrate ca 10 mal größer sein, als
die maximale
> Frequenz der Signalkomponenten.

Es reicht aus wenn die Abtastfrequenz mehr als 2x die Signalfrequenz ist.
Selbst wenn es nur ein klitzekleines bisschen ist.

Das mit den 10x hat seinen Ursprung eher darin dass man sich mit realen
Bauteilen leichter tut. Oft reicht dann ein einfacher RC Filter aus, wo
man sonst schon fast ins pathologische geraten wuerde.

Marc

"Martin Schönegg" <martin.schoenegg#und hier ist klar was
hinkommt#@arcor.de>
wrote:

>> ja nicht dass man 2 * fmax braucht um abzutasten, sondern, dass das
>> Signal auf fmax / 2 bandegrenzt sein muss um mit einem idealem (und da
>> sind wir tatsächlich bei Küpfmüller) Tiefpass
rekonstruiert zu werden.
>
>fast richtig... nur dass es anderst herum ist.

Eben nicht! Nehmen wir ein typisches Beispiel aus der Praxis: Abtastrate
44100 sps. Was kann ich damit wirklich abtasten?

>Ein Signal, welches höhere
>Fraquenzanteile als fmax/2 hat führt bei der Rekonstruktion sicher zu
einem
>Fehler.

Es hängt vom Bandpass am Eingang ab: Wenn dessen Bandbreite
größer als
fs/2 ist entstehen Aliasprodukte und die kriegt man später nie mehr weg.

>mit nur 2 Abtastpunkten /Periode ist aber noch lange keine seriöse
>Rekonstruktion möglich.

Richtig. Damit geht aus keine unseriöse Rekonstruktion. Je besser die
Filter sind, desto besser kann man die Bandbreite ausnutzen.

>daher sollte, wenn man denn das Signal
>rekonstruieren will die Abtastrate ca 10 mal größer sein, als
die maximale
>Frequenz der Signalkomponenten. Das wird leider oft genug vergessen und
dann
>gilt wieder einmal: Wer misst, misst Mist.

Mit dieser Forderung würde die CD nie funktionieren bei 44100 sps.

Norbert

jetmarc wrote:
^Was soll das denn sein? Klingt nicht nach menschlichem Wesen.

> Es reicht aus wenn die Abtastfrequenz mehr als 2x die Signalfrequenz ist.
> Selbst wenn es nur ein klitzekleines bisschen ist.
>
> Das mit den 10x hat seinen Ursprung eher darin dass man sich mit realen
> Bauteilen leichter tut. Oft reicht dann ein einfacher RC Filter aus, wo
> man sonst schon fast ins pathologische geraten wuerde.

Falsch! Mit >2x bekommst du gerade noch die Grundfrequenz heraus, mehr
nicht! Jede Information über die Kurvenform enthält
selbstverständlich
höherfrequente Anteile, es sei denn, man nimmt einfach einen Sinus an.

Gruß Lars